【応用情報】サイコロの条件付き確率問題の解説。

　　

おはようございます。おーみんです。

今回の記事では「条件付き確率」の問題の解説をしていこうと思います。

応用情報対策　条件付き確率

【問題】

袋の中に重心の偏った二つのサイコロA、Bが入っている。Aは1の目が3/10の確率で、Bは1の目が3/5の確率で出る。

袋の中からサイコロを一つ取り出し、振ってみたら1の目が出たという条件の下で、取り出したサイコロがAである条件付確率は幾らか。

【選択肢】

ア：3/10

イ：1/3

ウ：1/2

エ：2/3

問題の解説

この問題自体はソフトウェア開発技術者試験 H18年秋期午前の問題ですが、まあ応用情報の条件付き確率の対策として使えるでしょう。

これ、普通に考えると

Aを取り出す確率→1/2

Aが1になる確率→3/10

1/2 × 3/10 = 3/20 

答えは3/20！！となる方が多いと思うんですが、選択肢に3/20がないという（笑）

残念ながらBが1になる確率も考えないといけないんですよね、これ。

なぜなら問題が「振ってみたら1の目が出た」という条件の下で、Aである確率を求めないといけないからです。

Bが1になる確率は上記と同様に1/2 × 3/5 = 3/10となるので、

1が出る確率は3/20 + 3/10 = 9/20となります。

よって、1が出る確率は9/20であり、その中でもAのサイコロが1である確率は3/20であるので、

求める確率は3/20 ÷ 9/20 = 1/3（答えはイ）となります。

条件付き確率は厄介ですからねぇ・・・大学受験の時にかなり苦労した記憶があります・・・( ；∀；)

本番の試験では出題されませんように・・・